Poznámka na úvod: tenhle článek je psaný pro ty, kdo se s vnitřní geometrií raketových motorů zatím nesetkali, a je proto záměrně hodně zjednodušený. Nenajdete tu výpočty ani návrhové postupy. Skutečnost je složitější, ale na pochopení principu to bohatě stačí.
Když si koupíte modelářský motorek, vidíte zvenku jen malý váleček s tryskou a označením, třeba C6-3 nebo D12-5. Uvnitř je ale mimo jiné tuhá pohonná hmota (TPH) — a v ní může být vytvořený otvor, středový kanálek.
A právě jeho tvar výrazně ovlivňuje, jak se bude tah motoru během hoření měnit.
Základní myšlenka: hoří jen povrch
TPH nehoří naráz celá. Hoří jen na povrchu a hořící vrstva se postupně zavrtává do materiálu, podobně jako u svíčky.
Představte si poleno. Má určitý povrch a hoří klidně. Když stejné množství dřeva naštípete na třísky, váží to pořád stejně, ale povrchu je najednou mnohonásobně víc — a hoří to úplně jinak.
U TPH platí totéž:
To je jádro celé věci. Zbytek článku je jen o tom, jak tu plochu šikovně tvarovat.Čím větší plocha právě hoří, tím víc plynů vzniká, tím vyšší je tlak uvnitř motoru a tím větší je tah.
Proč je uvnitř dutina?
Plný váleček TPH hořící jen na jednom čele má malou hořící plochu. Hoří dlouho, ale s malým tahem.
Když ale do náplně uděláme podélnou dutinu, začne hořet i celá její vnitřní stěna. Plocha se rázem mnohonásobně zvětší.
Kanálek je způsob, jak z malého motorku dostat velký tah.
A protože se TPH během hoření spotřebovává, kanálek se přitom neustále mění — a s ním se mění i hořící plocha. V tom je celý ten trik: nejde ani tak o tvar otvoru jako o to, jak se ten tvar během hoření vyvíjí.
Tři základní průběhy
- Progresivní — hořící plocha se zvětšuje, tah má tendenci během hoření růst.
- Neutrální — plocha zůstává zhruba stejná, tah je vyrovnaný.
- Regresivní — plocha ubývá, motor kopne na začátku a pak už jen dotlačuje.
Přehled základních geometrií zrna a odpovídajících tahových křivek.
Několik základních tvarů
Bez kanálku (čelně hořící). Plný váleček hořící odspodu jako svíčka. Dlouhé hoření, malý tah.
Krátká dutina u trysky. Velmi častý případ u malých motorků. Na začátku hoří i stěny té dutiny, takže je tam výrazná špička tahu, která raketu vykopne z rampy. Jakmile plamen dutinu spotřebuje, zbyde už jen klidné čelní hoření.
Kanálek po celé délce. Hoří celá vnitřní stěna. Jak se dutina rozšiřuje, plocha roste a tah během hoření stoupá.
Několik krátkých segmentů (typ BATES). To, co najdete v kompozitních přebíjecích sadách. Kanálek se rozšiřuje (plocha roste), ale zároveň odhořívají čela segmentů (plocha ubývá). Při správně zvolených rozměrech se obojí vyruší a tah je pěkně plochý. Není to ale automatické — s jinými rozměry vyjde ze stejného tvaru průběh rostoucí i klesající.
Hvězdice. Hvězdice v sobě kombinuje prvek, který má tendenci plochu zvětšovat, s prvkem, který ji zmenšuje. Vhodným návrhem se dají vyvážit a získat velmi rovnoměrný tah. Ani tady to ale neplatí automaticky — podle konkrétního tvaru cípů může být průběh i progresivní nebo regresivní.
Několik samostatných kulatých otvorů. Větší počáteční plocha než u jednoho otvoru. Otvory se ale rozšiřují úplně stejně, takže tendence je spíš progresivní.
Kolo s úzkými paprsky. Pozor, na obrázku to vypadá podobně jako předchozí případ, ale chová se to úplně jinak. Tenké paprsky shoří skoro okamžitě a plocha se pak skokově zmenší — velký počáteční kopanec a potom slabé dotlačování.
Další varianta téhož přehledu. Všimněte si, že se schémata mezi sebou v některých bodech liší — viz poznámka níže.
Malé varování k obrázkům
Schémata, která na tohle téma kolují po internetu, si navzájem odporují a nálepka u obrázku často neříká to podstatné. Označení typu „tubular" nebo „kruhový kanálek" samo o sobě neříká, které plochy skutečně hoří — a právě to rozhoduje. Stejný tvar zrna dá jiný průběh podle toho, jestli hoří jen vnitřek, nebo i čela.
Berte proto tahle schémata jako názornou ilustraci principu, ne jako tabulku, ze které se dá cokoliv odečíst.
Jak to vypadá v reálném motorku
Kdo si to chce prohlédnout názorně, NASA má na svých vzdělávacích stránkách pěknou animaci hoření běžného motorku C6-4. Ukazuje čelo plamene jako červenou čáru, která se postupně posouvá pohonnou hmotou.
A je na ní hezky vidět, že skutečnost je o něco pestřejší než učebnicové dělení na tři průběhy. V pohonné hmotě je u trysky vytvořený malý kužel. Ten se nejdřív zvětšuje, dokud nedosáhne pouzdra motoru — plocha roste a s ní tah. Potom se kužel zplošťuje, plocha i tah zase klesají. A nakonec se z něj stane rovné čelo, které putuje motorkem dál už s konstantním tahem.
Tedy nárůst, pokles a pak konstantní tah — a to všechno v jediném motorku.
Co se děje na konci — sliver
U složitějších tvarů se stává, že když hlavní hořící plocha dorazí ke stěně, zůstanou v rozích drobné zbytky TPH. Říká se jim sliver a ještě chvíli pomalu dohořívají. Na tahové křivce se to projeví dlouhým slabým „ocáskem" na konci. Z pohledu konstruktéra to není ideální — část paliva se spotřebuje ve chvíli, kdy už motor skoro netlačí.
Proč dva motorky stejné velikosti nekopou stejně
Protože množství TPH samo o sobě neurčuje, kdy motor svůj výkon odevzdá. Dva motory s podobným celkovým impulsem můžou mít úplně jinou tahovou křivku — jeden krátkou špičku, druhý vyrovnaný tah, třetí postupně přidává.
A to je prakticky důležité. U těžšího modelu potřebujete dost tahu hned na začátku, aby raketa nabrala rychlost ještě na vodicí tyči. U lehké výškové rakety se může vyplatit spíš nižší, ale dlouhý tah.
Proto má smysl dívat se kromě označení motoru i na jeho skutečnou tahovou křivku. Ty jsou veřejně dostupné (thrustcurve.org, údaje výrobce) — a teď už víte, odkud se ten tvar bere.
A co ti, kdo si motory odlévají sami?
Pro řadu modelářů tohle není jen teorie z obrázku. Kdo si zrno odlévá kolem trnu, ten si tvar kanálku vybírá — a s ním si vybírá i tlak, který v motoru vznikne. Pár věcí, které stojí za to mít na paměti.
Kanálek a hrdlo trysky patří k sobě. Tlak v komoře vzniká jako rovnováha mezi tím, kolik plynů hořením vzniká, a tím, kolik jich stihne odejít hrdlem. Rozhodující proto není hořící plocha sama o sobě, ale její poměr k ploše hrdla. Nedá se tedy zvětšit kanálek a nechat trysku, jak byla — a hlavně, tlak na tuhle změnu nereaguje úměrně, ale mnohem ostřeji. Trochu větší kanálek neznamená trochu větší tah. Proto existují programy jako BurnSim nebo openMotor a proto se návrh nedělá od oka.
Geometrie platí jen tehdy, když je zrno v pořádku. Bubliny a dutiny v odlitku, smršťovací trhliny při chladnutí, natržení zrna při vytahování trnu — každá taková vada znamená hořící plochu, se kterou nikdo nepočítal, a tedy vyšší tlak, než jaký byl v plánu. Většina roztržených amatérských motorů nemá příčinu v „moc silné" pohonné hmotě, ale právě ve vadném zrnu. Vyplatí se odlitek před použitím pořádně prohlédnout a pochybný kus nepoužít.
Které plochy necháte hořet, mění všechno. Stejný odlitek se zainhibovanými čely a s volnými čely jsou z hlediska tahové křivky dva různé motory, i když vypadají stejně.
Jednodušší bývá lepší. Hvězdice a paprsková kola vypadají lákavě, ale tenké výběžky se špatně odlévají, snadno se olámou a k tomu přidají sliver. Pro amatérské použití je jednoduchý kruhový kanálek nebo segmenty BATES prakticky vždy rozumnější volba — jsou předvídatelné a odpouštějí výrobní nepřesnosti.
A statická zkouška. Naměřený průběh je jediný způsob, jak si ověřit, že to, co jste spočítali, opravdu odpovídá tomu, co jste vyrobili.
Právní stránka: domácí příprava pohonných hmot se u nás pohybuje v oblasti upravené předpisy o pyrotechnice a výbušninách a rozhodně to není právně bezproblémová činnost. Než se do něčeho pustíte, projděte si prosím bezpečnostní směrnici zde na fóru. Tenhle článek je o fyzice geometrie, ne povolení k čemukoliv.
Takže co si z toho odnést?
Až příště vezmete motorek do ruky, zkuste si představit, co je uvnitř. Není to jen váleček paliva s dírou. Ten otvor je nástroj, kterým se určuje, jak se bude během hoření měnit plocha, na které TPH hoří — a tím i to, kdy motor tlačí hodně, kdy méně a jak dlouho.
Díra v palivu tedy není jen cesta pro spaliny.
Doplňky, opravy a zkušenosti vítány v diskusi. Zvlášť by mě zajímalo, jestli má někdo rozříznutý komerční motorek a fotku vnitřní geometrie.
