Matematická hádanka

[zdekar]

Na různých fórech se řeší podobné ptákoviny a tady nic... tak jsem vám taky jednu našel.
Na začátku máme rovnici
-20 = -20 ... postupně rozšiřujeme členy a upravujeme podle matematických zásad.
16 - 36 = 25 - 45
4² - 4×9 = 5² - 5×9

Teď obě strany upravíme doplněním na čtverec. V našem případě přičteme ke každé z nich hodnotu (9/2)². Takže to bude vypadat takto:
4² - 4×9 + (9/2)² = 5² - 5×9 + (9/2)²

Dále upravíme podle vzorce A² - 2AB + B² = (A - B)². Můžete si klidně zkontrolovat prostřední členy - v obou případech souhlasí.
(4 - 9/2)² = (5 - 9/2)²

Nyní obě strany odmocníme (jsou si rovné, takže se nemusíme bát) a dostaneme druhou odmocninu z druhé mocniny, výsledkem je samozřejmě základ:
4 - 9/2 = 5 - 9/2
a výsledek:
4 = 5
(zdroj: http://zavitnicek.sweb.cz/ ) - řešení tam nehledejte

Tak a teď jak je to možné?

[zdekar]

Tak nikoho nic nenapadá kde je zlomový bod a proč se z -20 = -20 dostane 4=5 ?

Pokud si to propočtete, tak ještě v 4² - 4×9 + (9/2)² = 5² - 5×9 + (9/2)² to vychází 0,25 = 0,25.
Pak ale po té úpravě na (A-B)2 se to celé rozhodí, přestože je ta úprava matematicky správná.